Perso, lors de mes soucis de batterie accessoires, j'ai été dépanné au moins trois fois au booster, ( chez Nissan, il n'y était pas arrivé eux
) et au mini je l'ai fait une soixantaine de fois sans pbs.. Avant changement de batterie 
.De plus, je n'arrive pas a comprendre, comment l'on peut la desinguer, alors qu'elle n'est elle même pas relié directement avec la batterie accessoires.
Tu as , au minimum, le converter ( convertisseur en Français), qui se charge de tout( 400 a 12 volts, mais rien dans l'autre sens.)
Si ta batterie lithium est HS, le converter devrait l'être aussi.
J'ai discuté avec un client, ingenieur dans le domaine des armoires électriques, et même pour lui, cela n'est pas possible..
Que tu ais été sur On, est normal pour moi, démarrant avec le booster branché.
Vraiment bizarre, en attente de tes news.
Byby
Laurent